诱导公式

手机套餐按 24 小时循环计费，凌晨两点和下午两点其实「同一档」；课程表也是按周循环的。诱导公式就像先把大角度「绕圈」剥掉整数圈，再比一比它落在哪个象限，把陌生的大角换算成熟悉的锐角。圈数可以丢掉，象限决定正负。

• 定义

  利用角之间的对称关系，把任意角的三角函数化为锐角三角函数来求值。

• 公式

  sin(π + α) = -sinα，cos(π + α) = -cosα，tan(π + α) = tanα。

• 公式

  sin(-α) = -sinα，cos(-α) = cosα，tan(-α) = -tanα；sin(π - α) = sinα，cos(π - α) = -cosα。

• 常用结论

  符号由原角所在象限决定：把 α 看成锐角，判断原角所在象限三角函数值的符号即得结果。

求 sin240° 与 cos(5π/3) 的值。

1. 1sin240° = sin(180° + 60°) = -sin60° = -√3/2。
2. 2cos(5π/3) 的角度为 300°，即 cos(360° - 60°) = cos60° = 1/2。

答案：sin240° = -√3/2，cos(5π/3) = 1/2。